Для сохранения тепла в классной комнате оклеивали окна липкой лентой. Какой наименьшей длины необходима лента, чтобы ее можно было разрезать на отрезки по 35 см и 50 см, не…

Для решения задачи нужно найти наименьшую длину липкой ленты, которая может быть разрезана на отрезки длиной 35 см и 50 см без остатка. Это значит, что мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 35 и 50.

1. Найдем разложение на простые множители:

   • 35 = 5 × 7
   • 50 = 2 × 5²

2. Теперь определим НОК. Для этого берем каждый простой множитель с максимальной степенью:

   • 2^1 (из 50)
   • 5^2 (из 50)
   • 7^1 (из 35)

3. Теперь перемножим эти множители: НОК = 2^1 × 5^2 × 7^1 = 2 × 25 × 7

4. Вычислим:

   • 2 × 25 = 50
   • 50 × 7 = 350

Таким образом, наименьшая длина липкой ленты, необходимая для разрезания на отрезки по 35 см и 50 см без остатка, составляет 350 см.