Один мастер выполнит заказ за 4 часа, а другой- за 6 часов. За сколько часов могут выполнить заказ оба мастера, работая в месте

Для того чтобы определить, за сколько часов оба мастера смогут выполнить заказ, работая вместе, нужно сначала выяснить, какую часть заказа каждый из них успевает выполнить за один час.

Первый мастер выполнит заказ за 4 часа, значит, за 1 час он выполнит \( \frac{1}{4} \) заказа.

Второй мастер выполнит заказ за 6 часов, значит, за 1 час он выполнит \( \frac{1}{6} \) заказа.

Теперь сложим части, которые они выполняют за один час:

\[ \frac{1}{4} + \frac{1}{6} \]

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю, которым в данном случае будет 12:

\[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \] \[ \frac{1}{6} = \frac{2}{12} \]

Теперь сложим эти дроби:

\[ \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12} \]

Это означает, что оба мастера вместе выполняют \( \frac{5}{12} \) заказа за 1 час. Чтобы определить, за сколько часов они выполнят весь заказ, нужно взять обратную величину:

\[ t = \frac{1}{\frac{5}{12}} = \frac{12}{5} \text{ часов} = 2.4 \text{ часа} = 2 \text{ часа и } 24 \text{ минуты}. \]

Таким образом, оба мастера смогут выполнить заказ вместе за 2 часа и 24 минуты.