3/16+4/15+11/16+1/15

Давайте решим задачу сложения дробей: \( \frac{3}{16} + \frac{4}{15} + \frac{11}{16} + \frac{1}{15} \).

1. Сначала сгруппируем дроби по общим знаменателям. У нас есть дроби с знаменателями 16 и 15. Общий знаменатель для этих дробей — это произведение 16 и 15, которое равно 240.

2. Приведём каждую дробь к общему знаменателю:

   • \( \frac{3}{16} = \frac{3 \times 15}{16 \times 15} = \frac{45}{240} \)
   • \( \frac{4}{15} = \frac{4 \times 16}{15 \times 16} = \frac{64}{240} \)
   • \( \frac{11}{16} = \frac{11 \times 15}{16 \times 15} = \frac{165}{240} \)
   • \( \frac{1}{15} = \frac{1 \times 16}{15 \times 16} = \frac{16}{240} \)

3. Теперь сложим все дроби с одинаковыми знаменателями: \[ \frac{45}{240} + \frac{64}{240} + \frac{165}{240} + \frac{16}{240} = \frac{45 + 64 + 165 + 16}{240} = \frac{290}{240} \]

4. Упростим полученную дробь. Мы можем разделить числитель и знаменатель на 10: \[ \frac{290 \div 10}{240 \div 10} = \frac{29}{24} \]

Таким образом, сумма дробей \( \frac{3}{16} + \frac{4}{15} + \frac{11}{16} + \frac{1}{15} \) равна \( \frac{29}{24} \) или \( 1 \frac{5}{24} \) в виде смешанной дроби.