Тормозной путь патомобиля ,движущегося со скоростью 50км/ч,равен 10м.Чему равен тормозной путь этого же автомобиля при скорости 100км/ч?
Для понимания задачи о тормозном пути автомобиля используем формулу, связывающую тормозной путь с начальной скоростью. Тормозной путь автомобиля можно определить с помощью следующей зависимости:
\[ S = \frac{V^2}{2a} \]
где:
- \( S \) — тормозной путь,
- \( V \) — начальная скорость (в данном случае в метрах в секунду),
- \( a \) — тормозное ускорение.
Из условия мы знаем, что тормозной путь при скорости 50 км/ч равен 10 м. Сначала преобразуем скорость 50 км/ч в м/с:
\[ 50 \text{ км/ч} = \frac{50 \times 1000}{3600} \approx 13.89 \text{ м/с} \]
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ S_1 = \frac{(13.89)^2}{2a} = 10 \text{ м} \]
Теперь, при скорости 100 км/ч, преобразуем её в м/с:
\[ 100 \text{ км/ч} = \frac{100 \times 1000}{3600} \approx 27.78 \text{ м/с} \]
Теперь найдем тормозной путь при этой скорости:
\[ S_2 = \frac{(27.78)^2}{2a} \]
Теперь заметим, что если скорость увеличивается в 2 раза (с 50 км/ч до 100 км/ч), тормозной путь будет увеличиваться в 4 раза (так как S зависит от квадрата скорости). Таким образом:
\[ S_2 = 4 \cdot S_1 = 4 \cdot 10 \text{ м} = 40 \text{ м} \]
Следовательно, тормозной путь этого автомобиля при скорости 100 км/ч составляет 40 метров.
