купили 18 карандашей по 7 рублей и по 12 рублей заплатив за всё 186р сколько купили карандашей каждого вида
Давайте решим задачу خطوة за шагом.
Итак, у нас есть два вида карандашей: один стоит 7 рублей, а другой – 12 рублей. Мы знаем, что в общей сложности купили 18 карандашей и заплатили 186 рублей.
Пусть \( x \) – это количество карандашей, купленных за 7 рублей, а \( y \) – количество карандашей, купленных за 12 рублей.
У нас есть две уравнения:
- \( x + y = 18 \) (всего 18 карандашей)
- \( 7x + 12y = 186 \) (всего 186 рублей)
Теперь мы можем решить эту систему уравнений.
Сначала выразим \( y \) из первого уравнения:
\[ y = 18 - x \]
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
\[ 7x + 12(18 - x) = 186 \]
Упростим уравнение:
\[ 7x + 216 - 12x = 186 \]
Соберем похожие члены:
\[ -5x + 216 = 186 \]
Теперь перенесём 216 на правую сторону:
\[ -5x = 186 - 216 \] \[ -5x = -30 \]
Теперь разделим обе стороны на -5:
\[ x = 6 \]
Теперь, зная \( x \), можем найти \( y \):
\[ y = 18 - x = 18 - 6 = 12 \]
Таким образом, мы купили 6 карандашей по 7 рублей и 12 карандашей по 12 рублей.
Ответ: 6 карандашей по 7 рублей и 12 карандашей по 12 рублей.
