Периметр равнобедренного треугольника 𝐷𝐸𝐹, где 𝐷𝐸 и 𝐸𝐹 боковые стороны, равен 54 см, а основание треугольника – 25 см. Найдите боковые стороны треугольника.

Чтобы найти боковые стороны равнобедренного треугольника \( DEF \), воспользуемся формулой для периметра треугольника. Периметр равен сумме всех сторон:

\[ P = DE + EF + DF \]

В нашем случае периметр равен 54 см, а основание \( EF = 25 \) см. Обозначим боковые стороны \( DE \) и \( DF \) как \( x \). Поскольку треугольник равнобедренный, боковые стороны равны, и у нас получается:

\[ 54 = x + 25 + x \]

Упростим это уравнение:

\[ 54 = 2x + 25 \]

Теперь вычтем 25 из обеих частей уравнения:

\[ 54 - 25 = 2x \] \[ 29 = 2x \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x = \frac{29}{2} = 14.5 \text{ см} \]

Таким образом, боковые стороны \( DE \) и \( DF \) равны 14.5 см.

Итак, боковые стороны равнобедренного треугольника составляют по 14.5 см каждая.