Чтобы определить линейную скорость конца минутной стрелки часов на Спасской башне, можно использовать формулу:
\[ v = \frac{S}{t} \]
где:
- \( v \) — линейная скорость,
- \( S \) — длина пути,
- \( t \) — время, за которое этот путь пройден.
Минутная стрелка делает один полный оборот за 60 минут. Длина пути, который проходит конец стрелки, равна окружности, и можно рассчитать её по формуле:
\[ S = 2\pi r \]
где \( r \) — радиус, равный длине стрелки, то есть 2,5 м.
Теперь можно подставить значения:
\[ S = 2\pi \times 2,5 \approx 15,71 \, \text{м} \]
Теперь определим время в секундах. 60 минут — это 3600 секунд.
Теперь мы можем рассчитать линейную скорость:
\[ v = \frac{S}{t} = \frac{15,71}{3600} \approx 0,00437 \, \text{м/с} \]
Таким образом, линейная скорость конца минутной стрелки составляет примерно 0,00437 м/с.