Из курса физики 7 класса вам известно, что причиной изменения скорости тела, а значит, и причиной возникновения ускорения является действие на это тело других тел с некоторой силой. Когда на тело действует сразу несколько сил, то оно движется с ускорением, если равнодействующая F этих сил не равна нулю. Напомним, что равнодействующей нескольких сил, одновременно приложенных к телу, называется сила, производящая на тело такое же действие, как все эти силы вместе. Поскольку ускорение возникает в футболист результате действия силы, то естественно предположить, что существует количественная взаимосвязь между этими величинами. Жизненный опыт убеждает нас в том, что чем больше будет равнодействующая приложенных к телу сил, тем большее ускорение получит при этом тело. Например, чем сильнее футболист бьёт ногой по лежащему на поле мячу, тем большее ускорение приобретает при этом мяч и тем большую скорость он успевает набрать за те доли секунды, пока взаимодействует с ногой футболиста (о приобретённой мячом скорости можно судить по тому, насколько далеко он отлетает после удара). Многочисленные наблюдения и опыты свидетельствуют также о том, что ускорения, получаемые телами, зависят от массы этих тел. Чтобы в этом удостовериться, проделаем опыт с легкоподвижной тележкой, на которой укреплена маленькая капельница и два одинаковых лёгких вентилятора (работающих от находящейся внутри каждого из них батарейки одной и той же мощности (рис. 32, а)). Допустим, масса тележки вместе с капельницей и вентиляторами нам известна. К тележке привязан один из концов нити, перекинутой через блок. К другому концу нити прикреплён небольшой груз. Этот груз нужен для того, чтобы скомпенсировать силу трения, действующую на движущуюся тележку. Вдоль траектории движения тележки расположим бумажную ленту. Откроем кран капельницы и включим вентиляторы. В результате взаимодействия их винтов с воздухом вентиляторы будут толкать тележку с некоторой постоянной силой по направлению к ограничителю на краю стола. При этом на бумажной ленте будут оставаться следы капель, падающих через равные промежутки времени Т. Измерив расстояния между соседними метками на ленте, можно убедиться в том, что эти расстояния относятся как ряд нечётных последовательных чисел (1 : 3 : 5 : 7 : 9…). Значит, под действием постоянной силы тележка двигалась равноускоренно. Чтобы определить ускорение тележки, измерим модуль s вектора её перемещения (т. е. расстояние между крайними метками на ленте). Затем посчитаем число п промежутков между соседними метками на ленте, или, что то же самое, число промежутков времени Т за время движения тележки. По формуле t = Tп вычислим промежуток времени t, за который тележка переместилась на расстояние s. Из формулы s = at2 выразим модуль ускоре- 2 28 и рассчитаем его. ния а = 2 t2 Теперь удвоим массу всей движущейся системы (состоящей из тележки с вентиляторами и капельницей и груза на нити) с помощью гирь, как показано на рисунке 32, б (при этом одна гирька добавляется к уже имеющемуся грузу на конце нити для компенсации возросшей силы трения). Повторим опыт. Определив ускорение и сравнив его с ускорением в предыдущем опыте, можно убедиться в том, что при действии одной и той же силы система тел, масса которой стала вдвое больше, приобрела в 2 раза a меньшее ускорение, т. е. Из рассмотренного опыта и ряда подобных следует, что ускорения, сообщаемые телам одной и той же постоянной силой, обратно пропорциональны массам этих тел. помощью этой же экспериментальной установки можно провести опыт, позволяющий установить количественную взаимосвязь между ускорением и силой, сообщающей телу это ускорение. Для этого снимем добавленные в предыдущем опыте гири, чтобы масса системы опять стала такой, как в первом опыте (рис. 32, в). Но теперь приведём тележку в движение, включив только один вентилятор, в результате чего на тележку будет действовать в 2 раза меньшая сила, чем при двух включённых вентиляторах (придававших тележке ускорение а). Как показывают измерения и вычисления, при уменьшении силы в 2 раза ускорение тоже уменьшается в 2 раза, т. е. становится равным (при неизменной массе тележки). 2 Значит, ускорение, с которым движется тело постоянной массы, прямо пропорционально приложенной к этому телу силе, в ре зультате которой возникает ускорение. Количественную взаимосвязь между массой тела, ускорением, с которым оно движется, и равнодействующей приложенных к телу сил, вызывающих это ускорение, называют вторым законом Ньютона. Он формулируется так: ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе. a=F/m Следует помнить, что во втором законе Ньютона под телом подразумевается материальная точка, движение которой рассматривается в инерциальной системе отсчёта. Математически второй закон Ньютона записывается так: a= F/m Из формулы следует, что вектор ускорения а совпадает по направлению с вектором F равнодействующей приложенных к телу сил. Опыты показывают, что справедлив принцип суперпозиции сил: при одновременном действии сил F1, F., … тело получает такое же ускорение, какое оно получает под действием одной силы F, равной векторной сумме данных сил. F = F, + F, + … Таким образом, равнодействующую приложенных к телу сил находят с помощью известных правил векторного сложения (см. Приложение). Второй закон Ньютона можно записать для проекций векторов: ax= Fx/m а также для их модулей: a =F/m где а, и F - проекции векторов ускорения и силы на ось Х, а а и F - модули этих векто- ров. Вам уже известно, что сила измеряется в ньютонах (Н). Покажем, как с помощью второго закона Ньютона даётся определение единицы силы 1 Н. Для этого запишем выражение для модуля силы: F= ma. В СИ за единицу силы принимается сила, сообщающая телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2 в направлении действия силы. Получим соотношение между единицами силы, массы и ускорения: 1 Н = 1 кг • 1 м/с2 = 1 кг • м/с2. Второй закон Ньютона позволяет решить основную задачу механики. Если заданы начальные условия и известны силы, действующие на тело, можно, вычислив ускорение тела, определите его положение в любой момент времени. короткий конспект