В плоском дне баржи образовалась пробоина площадью S = 18 см2, которую закрыли заплаткой равной площади. Рассчитай, груз какой минимальной массы нужно поставить на заплатку, чтобы…
В плоском дне баржи образовалась пробоина площадью S = 18 см2, которую закрыли заплаткой равной площади. Рассчитай, груз какой минимальной массы нужно поставить на заплатку, чтобы вода не поступала в лодку. Глубина расположения дна лодки относительно поверхности ДН = 0,7 м. Массой заплатки пренебречь. (Ответ округли до десятых.)
Чтобы рассчитать минимальную массу груза, необходимую для предотвращения поступления воды в баржу через пробоину, нужно использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, на любое тело, погруженное в жидкость, действует архимедова сила, равная весу вытесненной этой жидностью массы.
Вычислим объем воды, который необходимо вытеснить. Площадь пробоины \( S = 18 \, \text{см}^2 = 0.0018 \, \text{м}^2 \). Глубина расположения дна с пробоиной относительно поверхности воды \( D = 0.7 \, \text{м} \).
Объем воды, соответствующий площади пробоины и глубине, равен: \[ V = S \times D = 0.0018 \, \text{м}^2 \times 0.7 \, \text{м} = 0.00126 \, \text{м}^3. \]
Теперь найдем массу этого объема воды. Плотность воды \( \rho \approx 1000 \, \text{кг/м}^3 \).
Масса воды \( m \) будет равна: \[ m = V \times \rho = 0.00126 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 1.26 \, \text{кг}. \]
Для того чтобы груз перекрыл не только силу тяжести воды, но и создал необходимое давление для обжатия воды и предотвращения поступления её в баржу, масса груза должна быть минимум равна массе вытесненной воды. Это значение, округленное до десятых, составит: \[ 1.3 \, \text{кг}. \]
Таким образом, минимальная масса груза, которая нужна для предотвращения поступления воды в лодку через пробоину, составляет 1.3 кг.
