Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть две пары: Вера и Надя, а также Надя и Люба.
- Пусть возраст Веры обозначим как V, возраст Нади — как N, а возраст Любы — как L.
- Из условия задачи мы знаем, что:
- Вера и Надя вместе 28 лет: \( V + N = 28 \) (1)
- Надя и Люба вместе 23 года: \( N + L = 23 \) (2)
- Когда всем будет 38 лет, их возраст будет равен \( V + N + L + 3 \) (так как всем станет на 3 года больше, включая Надю). Это равно 38: \( V + N + L + 3 = 38 \) (3).
Теперь давайте преобразуем уравнение (3): \[ V + N + L = 38 - 3 = 35 \] (4)
Теперь у нас есть три уравнения:
- \( V + N = 28 \) (1)
- \( N + L = 23 \) (2)
- \( V + N + L = 35 \) (4)
Теперь можем выразить \( L \) из уравнения (4): \( L = 35 - (V + N) = 35 - 28 = 7 \).
Теперь мы знаем, что Любе 7 лет.
Подставим значение \( L \) в уравнение (2): \( N + 7 = 23 \) Отсюда находим возраст Нади: \( N = 23 - 7 = 16 \).
Теперь мы знаем, что Нади 16 лет.
И, наконец, подставим значение \( N \) в уравнение (1): \( V + 16 = 28 \) Отсюда находим возраст Веры: \( V = 28 - 16 = 12 \).
Таким образом, мы имеем:
- Вера — 12 лет,
- Надя — 16 лет,
- Люба — 7 лет.