одна сторона треугольника в два раза больше другой и на 3 см меньше третьей. найдите стороны треугольника, если его периметр равен 43 см. запишите большую сторону, без единиц…

Для решения задачи обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \).

Согласно условию:

1. Одна сторона в два раза больше другой: пусть \( a = 2b \) (где \( b \) - меньшая сторона).
2. Эта же сторона на 3 см меньше третьей: тогда \( a = c - 3 \).
3. Периметр треугольника равен 43 см: \( a + b + c = 43 \).

Теперь подставим выражение для \( a \) в зависимости от \( b \) в равенство периметра:

1. Из первого уравнения \( a = 2b \).
2. Подставим \( a \) во второе уравнение: \( 2b = c - 3 \), откуда \( c = 2b + 3 \).
3. Теперь у нас есть все стороны через \( b \):
   • \( a = 2b \)
   • \( c = 2b + 3 \)

Теперь подставим все это в уравнение для периметра:

\[ 2b + b + (2b + 3) = 43 \]

Соберем все термины:

\[ 5b + 3 = 43 \]

Вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 5b = 40 \]

Теперь разделим на 5:

\[ b = 8 \]

Теперь можем найти \( a \) и \( c \):

\[ a = 2b = 2 \cdot 8 = 16 \] \[ c = 2b + 3 = 2 \cdot 8 + 3 = 16 + 3 = 19 \]

Таким образом, стороны треугольника составляют:

• \( a = 16 \)
• \( b = 8 \)
• \( c = 19 \)

Большая сторона треугольника: 19.