C=m*A-n*B. Вычислить матрицу. А= (-2/5 12/-3) В=(1/-9 0/3). Константы: m=2 n=7

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Нам нужно вычислить матрицу \( C = m \cdot A - n \cdot B \). У нас есть следующие матрицы и константы:

Матрица \( A = \begin{pmatrix} -2 & 5 \\ 12 & -3 \end{pmatrix} \)

Матрица \( B = \begin{pmatrix} 1 & -9 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} \)

Константы: \( m = 2 \), \( n = 7 \).

Шаги к решению:

1. Умножим матрицу \( A \) на константу \( m \):

   \[ 2 \cdot A = 2 \cdot \begin{pmatrix} -2 & 5 \\ 12 & -3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4 & 10 \\ 24 & -6 \end{pmatrix} \]

2. Умножим матрицу \( B \) на константу \( n \):

   \[ 7 \cdot B = 7 \cdot \begin{pmatrix} 1 & -9 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 7 & -63 \\ 0 & 21 \end{pmatrix} \]

3. Вычтем из первой матрицы вторую:

   \[ C = \begin{pmatrix} -4 & 10 \\ 24 & -6 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 7 & -63 \\ 0 & 21 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4-7 & 10+63 \\ 24-0 & -6-21 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -11 & 73 \\ 24 & -27 \end{pmatrix} \]

Готово! Матрица \( C \) равна:

\[ C = \begin{pmatrix} -11 & 73 \\ 24 & -27 \end{pmatrix} \]

Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать!