А= (-2/5 12/-3) В=(1/-9 0/3). m=2 n=7

Привет! Давай разберемся с заданием.

Задание 1

Тебе нужно вычислить матрицу \(С = m \times A - n \times B\).

Даны матрицы:

• А = \(\begin{pmatrix} -2/5 & 12/-3 \end{pmatrix}\)
• В = \(\begin{pmatrix} 1/-9 & 0/3 \end{pmatrix}\)

и числа:

• \(m = 2\)
• \(n = 7\)

Сначала преобразуем каждую матрицу:

• А становится \(\begin{pmatrix} -2/5 & -4 \end{pmatrix}\)
• В становится \(\begin{pmatrix} -1/9 & 0 \end{pmatrix}\)

Теперь выполняем умножение на скаляры:

1. \(m \times A = 2 \times \begin{pmatrix} -2/5 & -4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4/5 & -8 \end{pmatrix}\)
2. \(n \times B = 7 \times \begin{pmatrix} -1/9 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -7/9 & 0 \end{pmatrix}\)

Теперь находим разность: \[С = \begin{pmatrix} -4/5 & -8 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} -7/9 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -4/5 + 7/9 & -8 \end{pmatrix}\]

Приведи первую координату к общему знаменателю для сложения: \[-4/5 = -36/45, \; 7/9 = 35/45\] \[С = \begin{pmatrix} (-36/45 + 35/45) & -8 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1/45 & -8 \end{pmatrix}\]

Задание 2

Вычислить матрицу \(C = A \times B - B \times A\).

Это произведение матриц, но у нас матрицы не подходят для умножения, так как они одномерные (точнее, это можно будет посчитать как произведение скалярное, если бы было по два элемента). Однако с заданными элементами операции уже выполнены выше, если надо их как в первом случае подставить - они так и останутся как \(A\) и \(B\) в связке.

Если не ясно с умножением, дай знать, разберемся!

Если будут вопросы или что-то непонятно, пиши!