Вычислить матрицу. А= (-2/5 12/-3) В=(1/-9 0/3). Константы: m=2 n=7. С решением

Привет! Давай разберёмся с твоей задачей.

Тебе нужно найти матрицу \( C = A \cdot B - B \cdot A \).

Даны матрицы: \[ A = \begin{pmatrix} -\frac{2}{5} & \frac{12}{-3} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -\frac{2}{5} & -4 \end{pmatrix} \]

\[ B = \begin{pmatrix} \frac{1}{-9} & \frac{0}{3} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -\frac{1}{9} & 0 \end{pmatrix} \]

Константы не влияют на операции с этими матрицами, так как они нужны для другого задания.

Теперь:

1. Умножение матрицы \( A \) на \( B \):

\( A \cdot B = \begin{pmatrix} -\frac{2}{5} \cdot \left(-\frac{1}{9}\right) + (-4) \cdot 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \frac{2}{45} \end{pmatrix} \)

2. Умножение матрицы \( B \) на \( A \):

\( B \cdot A = \begin{pmatrix} -\frac{1}{9} \cdot \left(-\frac{2}{5}\right) + 0 \cdot (-4) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \frac{2}{45} \end{pmatrix} \)

3. Вычисление разности \( C = A \cdot B - B \cdot A \):

\[ C = \begin{pmatrix} \frac{2}{45} \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} \frac{2}{45} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \end{pmatrix} \]

Итак, матрица \( C \) равна нулю. Если есть ещё вопросы, спрашивай!