Цифры 1, 2, 3, …, 9, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке: а) четное; б) двузначное.

Давайте разберем данную задачу по вероятности.

У нас есть карточки с цифрами от 1 до 9, всего 9 карточек. Теперь найдем вероятность для двух случаев.

а) Вероятность того, что число, написанное на карточке, четное.

Четные числа между 1 и 9: 2, 4, 6, 8. Это 4 четных числа.

Общее количество карточек – 9. Вероятность того, что мы вытянем четное число, рассчитывается по формуле:

\[ P(\text{четное}) = \frac{\text{количество четных чисел}}{\text{общее количество карточек}} = \frac{4}{9}. \]

б) Вероятность того, что число, написанное на карточке, двузначное.

Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются с 99. В данном наборе (от 1 до 9) нет двузначных чисел, следовательно, количество двузначных чисел равно 0.

Таким образом, вероятность того, что карточка будет с двузначным числом:

\[ P(\text{двузначное}) = \frac{0}{9} = 0. \]

Резюмируя, мы получили следующие вероятности:

• Вероятность вытянуть четное число: \( \frac{4}{9} \).
• Вероятность вытянуть двузначное число: \( 0 \).

Если у вас есть еще вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!