Реши

Привет! Давай разберёмся с задачей.

У нас есть угол BOC, внутри которого лежит луч OA. Нужно найти углы AOB и AOC. Из условия:

1. Угол BOC = 75°.
2. Угол AOB меньше угла AOC на 13°.

Обозначим угол AOC как x. Тогда угол AOB будет x - 13°.

Поскольку угол AOB и угол AOC находятся внутри угла BOC, их сумма равна углу BOC:

x + (x - 13°) = 75°.

Решим уравнение:

2x - 13° = 75°.

Сначала добавим 13° к обеим сторонам:

2x = 75° + 13°, 2x = 88°.

Теперь разделим на 2:

x = 44°.

Значит, угол AOC = 44°, а угол AOB = x - 13° = 31°.

Эти углы соответствуют вариантам ответа 31° и 44°.