Решить задачу:В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество роз в первом букете как \( x \).
2. Поскольку во втором букете роз в 4 раза больше, количество роз во втором букете будет \( 4x \).

Теперь у нас есть два букета: первый с \( x \) розами и второй с \( 4x \) розами.

3. Согласно условию задачи, когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то количество роз в обоих букетах стало одинаковым: \[ x + 15 = 4x + 3 \]

4. Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все термины с \( x \) в одну сторону: \[ x + 15 - 3 = 4x \] \[ x + 12 = 4x \]

5. Теперь вычтем \( x \) из обеих сторон: \[ 12 = 4x - x \] \[ 12 = 3x \]

6. Разделим обе стороны на 3: \[ x = 4 \]

Теперь мы знаем, что в первом букете изначально было 4 розы.

7. Чтобы найти количество роз во втором букете: \[ 4x = 4 \cdot 4 = 16 \]

Таким образом, в первом букете было 4 розы, а во втором — 16 роз.

Итак, ответ на задачу: в первом букете было 4 розы, а во втором — 16 роз.