"Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах. "
Привет! Давай разберём твою задачу вместе.
Ты решил задачу о пожарной лестнице, но, к сожалению, ответ не был дан. Правильный ответ - 15 м. Давай разберёмся, как его получить с помощью теоремы Пифагора.
Понимание задачи: Мы имеем прямоугольный треугольник, где:
- длина лестницы (гипотенуза) = 17 м,
- расстояние от стены до нижнего конца лестницы (одна из катетов) = 8 м,
- высота, на которую поднимается лестница (высота второго катета) = ?
Решение через теорему Пифагора: Формула выглядит так: \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(c\) - гипотенуза, \(a\) - один из катетов (в нашем случае это 8 м), \(b\) - другой катет (высота, которую мы ищем).
Подставляем известные значения: \[ b^2 = c^2 - a^2 \] \[ b^2 = 17^2 - 8^2 \] \[ b^2 = 289 - 64 \] \[ b^2 = 225 \] \[ b = \sqrt{225} = 15 \]
Таким образом, мы получили, что высота, на которую поднимается лестница, равна 15 м.
Почему твой ответ был ошибкой: Твой ответ не был дан, так что, скорее всего, следует было просто вычислить высоту, используя указанные формулы.
Если у тебя есть вопросы по шагам, давай обсудим! И не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком!
