Построй график y = 2/x

Для построения графика функции \( y = \frac{2}{x} \) нужно учесть, что это гипербола, и она определена для всех значений \( x \), кроме \( x = 0 \) (где функция не имеет значения).

Вот шаги, чтобы построить график:

1. Определите ключевые точки:

   • Если \( x = 1 \), то \( y = 2 \).
   • Если \( x = 2 \), то \( y = 1 \).
   • Если \( x = -1 \), то \( y = -2 \).
   • Если \( x = -2 \), то \( y = -1 \).
   • При \( x \) стремящемся к 0, \( y \) стремится к бесконечности (с положительной стороны) и к минус бесконечности (с отрицательной стороны).

2. Нанесите точки на график:

   • (1, 2)
   • (2, 1)
   • (-1, -2)
   • (-2, -1)

3. Обозначьте асимптоты:

   • Вертикальная асимптота: \( x = 0 \)
   • Горизонтальная асимптота: \( y = 0 \) (функция приближается к оси absciss при больших значениях \( |x| \)).

4. Нарисуйте гиперболу:

   • Соедините точки, создавая две ветви гиперболы, одну в первом и третьем квадрантах, и другую во втором и четвертом квадрантах.

В результате получится график, который выглядит следующим образом:

• Ветвь в первом квадранте (x > 0 и y > 0).
• Ветвь в третьем квадранте (x < 0 и y < 0).

Если у вас есть доступ к графическому калькулятору или программному обеспечению для построения графиков, вы можете ввести уравнение и автоматически получить точный график.