1- (2а-1)/4а^2+4а+1 - 2а/2а+1

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

1. Начнем с упрощения выражения:

\[ \frac{1 - (2а - 1)}{4а^2 + 4а + 1} - \frac{2а}{2а + 1} \]

2. Упростим числитель первого дробного выражения:

\[ 1 - (2а - 1) = 1 - 2а + 1 = 2 - 2а \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{2 - 2а}{4а^2 + 4а + 1} - \frac{2а}{2а + 1} \]

3. Давайте упростим знаменатель во втором дробном выражении. Знаменатель первого дробного выражения можно переписать:

\[ 4а^2 + 4а + 1 = (2а + 1)^2 \]

Таким образом, у нас теперь получается:

\[ \frac{2 - 2а}{(2а + 1)^2} - \frac{2а}{2а + 1} \]

4. Приведем второе дробное выражение к общему знаменателю. Общий знаменатель для двух дробей — это \((2а + 1)^2\). Запишем вторую дробь так:

\[ \frac{2а}{2а + 1} = \frac{2а(2а + 1)}{(2а + 1)^2} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{2 - 2а}{(2а + 1)^2} - \frac{2а(2а + 1)}{(2а + 1)^2} \]

5. Теперь можем вычесть дроби:

\[ \frac{(2 - 2а) - 2а(2а + 1)}{(2а + 1)^2} \]

6. Раскроем скобки в числителе:

\[ = (2 - 2а) - (4а^2 + 2а) = 2 - 2а - 4а^2 - 2а = 2 - 4а^2 - 4а \]

Так что у нас получается:

\[ \frac{2 - 4а^2 - 4а}{(2а + 1)^2} \]

7. Выразим результат:

При необходимости можно еще упростить, вынеся общий множитель из числителя:

\[ = \frac{-4а^2 - 4а + 2}{(2а + 1)^2} = \frac{-2(2а^2 + 2а - 1)}{(2а + 1)^2} \]

Теперь это выражение стало более компактным.

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{-2(2а^2 + 2а - 1)}{(2а + 1)^2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше помощи по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!