Найдите значение дроби x2+1/x-3 - 10/x-3

Чтобы найти значение дроби \( \frac{x^2 + 1}{x - 3} - \frac{10}{x - 3} \), начнем с упрощения выражения. Мы видим, что обе дроби имеют общий знаменатель \( x - 3 \). Это позволяет нам объединить дроби в одну:

\[ \frac{x^2 + 1 - 10}{x - 3} \]

Теперь упростим числитель:

\[ x^2 + 1 - 10 = x^2 - 9 \]

Теперь мы можем подставить это в нашу дробь:

\[ \frac{x^2 - 9}{x - 3} \]

Далее мы знаем, что \( x^2 - 9 \) можно разложить на множители как разность квадратов:

\[ x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \]

Таким образом, у нас получается:

\[ \frac{(x - 3)(x + 3)}{x - 3} \]

При \( x \neq 3 \) мы можем сократить \( x - 3 \):

\[ x + 3 \]

Таким образом, итоговое значение выражения для \( x \neq 3 \) будет:

\[ x + 3 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить другие аспекты, не стесняйтесь спрашивать!