Найдите значение дроби x2+1/x-3 - 10/x-3, если x=-9,7

Давайте разберём вашу дробь шаг за шагом. У нас есть выражение:

\[ \frac{x^2 + 1}{x - 3} - \frac{10}{x - 3} \]

Первым делом, мы можем привести к общему знаменателю. Поскольку оба дроби имеют одинаковый знаменатель \(x - 3\), мы можем объединить их:

\[ \frac{x^2 + 1 - 10}{x - 3} = \frac{x^2 - 9}{x - 3} \]

Следующий шаг — разделить \(x^2 - 9\) на \(x - 3\). Заметим, что \(x^2 - 9\) можно разложить на множители:

\[ x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) \]

Таким образом, мы можем переписать дробь:

\[ \frac{(x - 3)(x + 3)}{x - 3} \]

При условии, что \(x \neq 3\), мы можем сократить \(x - 3\):

\[ x + 3 \]

Теперь мы можем подставить значение \(x = -9.7\):

\[ -9.7 + 3 = -6.7 \]

Итак, значение изначального выражения при \(x = -9.7\) равно \(-6.7\).