Конечно! Давайте исправим ваш текст и сделаем его более грамотно оформленным:
Он выскочил на крыльцо, прыгнул на Черкеса и пустился в Пятигорск. Мчась на коне, он преодолевал высокие горы, густые леса и равнины, полные разноцветных цветов.
Всё было бы хорошо, но при выезде из гор, поднимаясь из небольшого оврага на крутом повороте, конь упал на землю.
Оставшись один в степи, он попробовал идти пешком.
Возвратившись в Кисловодск, он бросился на постель и заснул.
Если вам нужно больше помощи или есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!