8. Материальная точка вначале три секунды двигалась вдоль оси Х со скоростью 1 м/с, затем одну секунду в том же направлении со скоростью 3 м/с, затем три секунды покоилась, затем…

Чтобы решить задачу, давайте разберем движение материальной точки поэтапно.

1. Первый этап: Точка движется со скоростью 1 м/с в течение 3 секунд.

   • Пройденное расстояние: \( S_1 = v_1 \cdot t_1 = 1 \, \text{м/с} \cdot 3 \, \text{с} = 3 \, \text{м} \).

2. Второй этап: Затем в течение 1 секунды движение продолжается со скоростью 3 м/с.

   • Пройденное расстояние: \( S_2 = v_2 \cdot t_2 = 3 \, \text{м/с} \cdot 1 \, \text{с} = 3 \, \text{м} \).

3. Третий этап: Далее точка 3 секунды покоится.

   • Пройденное расстояние: \( S_3 = 0 \, \text{м} \) (так как скорость 0 м/с).

4. Четвертый этап: И наконец, в течение 3 секунд точка движется в обратном направлении со скоростью 2 м/с.

   • Пройденное расстояние: \( S_4 = -v_4 \cdot t_4 = -2 \, \text{м/с} \cdot 3 \, \text{с} = -6 \, \text{м} \) (знак минус указывает на направление в обратную сторону).

Теперь суммируем все пройденные расстояния, чтобы найти общее перемещение точки:

\[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 = 3 \, \text{м} + 3 \, \text{м} + 0 \, \text{м} - 6 \, \text{м} = 0 \, \text{м} \]

Таким образом, в результате всего движения материальная точка вернулась к исходной позиции, и ее общее перемещение равно 0 метров.