72x^4/11y^3*(22y^2/27x^5

Давайте упростим данный математический выражение:

\[ \frac{72x^4}{11y^3} \cdot \frac{22y^2}{27x^5} \]

Для начала перемножим числители и знаменатели:

Числитель: \[ 72 \cdot 22 = 1584 \]

Знаменатель: \[ 11 \cdot 27 = 297 \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{1584}{297} \cdot \frac{x^4 \cdot y^2}{y^3 \cdot x^5} \]

Упростим переменную:

Для переменных \(x\):

\[ \frac{x^4}{x^5} = x^{4-5} = x^{-1} = \frac{1}{x} \]

Для переменных \(y\):

\[ \frac{y^2}{y^3} = y^{2-3} = y^{-1} = \frac{1}{y} \]

Теперь подставим это в выражение:

\[ \frac{1584}{297} \cdot \frac{1}{xy} \]

Таким образом, всё выражение будет выглядеть следующим образом:

\[ \frac{1584}{297xy} \]

Теперь давайте упростим дробь \( \frac{1584}{297} \). Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

После нахождения НОД, мы видим, что \(1584\) делится на \(297\) и при простых вычислениях:

\[ 1584 \div 297 = 5.34 (примерно) \]

Этот результат не является простым целым числом, поэтому дробь \( \frac{1584}{297} \) остается невыраженной.

Таким образом, окончательно упростив, мы получаем:

\[ \frac{1584}{297xy} \]

Это и есть окончательный упрощённый результат. Если вам нужна дополнительная помощь или разъяснения по другим задачам, пожалуйста, дайте знать!