72x^4/11y^3*(-22y^2/27x^5)

Чтобы решить выражение \( \frac{72x^4}{11y^3} \cdot \left( \frac{-22y^2}{27x^5} \right) \), начнем с умножения дробей.

1. Умножим числители и знаменатели:

\[ \frac{72 \cdot (-22) \cdot x^4 \cdot y^2}{11 \cdot 27 \cdot y^3 \cdot x^5} \]

2. Перемножим числители:

\[ 72 \cdot (-22) = -1584, \quad \text{и} \quad x^4 \cdot y^2 = x^4y^2 \]

3. Перемножим знаменатели:

\[ 11 \cdot 27 = 297, \quad \text{и} \quad y^3 \cdot x^5 = x^5y^3 \]

Теперь подставим песчанные произведения в дробь:

\[ \frac{-1584x^4y^2}{297x^5y^3} \]

4. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на общие множители:

• Для \(x\): \(x^4/x^5 = 1/x\)
• Для \(y\): \(y^2/y^3 = 1/y\)

Теперь дробь принимает вид:

\[ \frac{-1584}{297} \cdot \frac{1}{xy} \]

5. Поскольку \(-1584\) и \(297\) можно сократить, найдем их наибольший общий делитель (НОД):

• НОД \(1584\) и \(297\) равен \(99\).

6. Разделив числитель и знаменатель на \(99\), получаем:

\[ \frac{-16}{3} \cdot \frac{1}{xy} \]

Таким образом, окончательный результат:

\[ \frac{-16}{3xy} \]

Это и есть ответ на ваше выражение. Если есть еще вопросы или непонятные моменты, не стесняйтесь задавать!