при каких значениях переменной имеет смысл выражение __5__ x-7

Для того чтобы определить, при каких значениях переменной \( x \) имеет смысл выражение \(\frac{5}{x-7}\), необходимо обратить внимание на знаменатель. Выражение будет иметь смысл, если знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Таким образом, необходимо решить неравенство:

\[ x - 7 \neq 0 \]

Добавив 7 с обеих сторон, получаем:

\[ x \neq 7 \]

Это означает, что выражение \(\frac{5}{x-7}\) имеет смысл для всех значений \( x \), кроме \( x = 7 \). В выводе: данное выражение определено для всех \( x \in \mathbb{R} \), кроме 7.