При каком значении a уравнение (a-3)x=8 1)имеет корень, равный 4 2)не имеет корней?

Рассмотрим уравнение \((a-3)x = 8\).

1. Чтобы уравнение имело корень, равный 4, подставим \(x = 4\) в уравнение:

\[ (a-3) \cdot 4 = 8 \]

Разделим обе стороны на 4:

\[ a - 3 = 2 \]

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

\[ a = 5 \]

Таким образом, уравнение имеет корень, равный 4, при \(a = 5\).

2. Чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы коэффициент при \(x\) равнялся нулю, то есть \(a - 3 = 0\). Это произойдет, когда:

\[ a - 3 = 0 \implies a = 3 \]

При \(a = 3\) уравнение примет вид \(0 \cdot x = 8\), что является противоречием, так как 0 не может равняться 8. Таким образом, уравнение не будет иметь корней при \(a = 3\).

В заключение:

• Уравнение имеет корень, равный 4, при \(a = 5\).
• Уравнение не имеет корней при \(a = 3\).