-3,6 ×7,83 - 2,17 × 3,6 вычислите наиболее рациональным способом

Чтобы вычислить выражение \(-3,6 \times 7,83 - 2,17 \times 3,6\), можно воспользоваться свойствами умножения и упрощением.

1. Начнем с первого произведения: \(-3,6 \times 7,83\). Мы можем заменить \(-3,6\) на \(-\frac{36}{10}\) и \(7,83\) на \(\frac{783}{100}\): \[ -3,6 \times 7,83 = -\frac{36}{10} \times \frac{783}{100} = -\frac{36 \times 783}{1000}. \]

   Рассчитаем \(36 \times 783\):

   • \(36 \times 780 = 28080\)
   • \(36 \times 3 = 108\)
   • Объединяем: \(28080 + 108 = 28188\).

   Таким образом, \[ -3,6 \times 7,83 = -\frac{28188}{1000} = -28,188. \]

2. Переходим ко второму произведению: \(2,17 \times 3,6\). Также можно заменить \(2,17\) на \(\frac{217}{100}\) и \(3,6\) на \(-\frac{36}{10}\): \[ 2,17 \times 3,6 = \frac{217}{100} \times \frac{36}{10} = \frac{217 \times 36}{1000}. \]

   Рассчитаем \(217 \times 36\):

   • \(217 \times 30 = 6510\)
   • \(217 \times 6 = 1302\)
   • Объединяем: \(6510 + 1302 = 7812\).

   Таким образом, \[ 2,17 \times 3,6 = \frac{7812}{1000} = 7,812. \]

3. Теперь подставим оба результата в изначальное выражение: \[ -3,6 \times 7,83 - 2,17 \times 3,6 = -28,188 - 7,812 = -36. \]

Таким образом, окончательный результат вычисления выражения \(-3,6 \times 7,83 - 2,17 \times 3,6\) равен \(-36\).