Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, стороны основания которой равны 8и высота равна3(см.рис.).

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием. Ты прав, что площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды можно найти, складывая площадь основания и площадь боковых граней.

Теперь давай по шагам посмотрим, как именно это делается:

1. Площадь основания:

   • Основание пирамиды - квадрат со стороной 8 см.
   • Площадь квадрата вычисляется по формуле \( S_{\text{осн}} = a^2 \), где \( a \) - длина стороны.
   • Получаем: \( S_{\text{осн}} = 8^2 = 64 \) см².

2. Площадь боковой поверхности:

   • У правильной пирамиды боковые грани - это треугольники с основанием равным стороне квадрата (8 см) и высотой как апофема.
   • Для вычисления апофемы, мы используем теорему Пифагора. Запишем высоту (3 см) и половину стороны основания (4 см) в качестве катетов и найдем гипотенузу.
   • Получаем: \( S_M = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = 5 \) см.

3. Площадь боковой поверхности:

   • Есть 4 боковые грани, каждая из которых является треугольником с основанием 8 см и высотой \( S_M = 5 \) см.
   • Площадь одного треугольника: \( S_{SBC} = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 5 = 20 \) см².
   • Для всех четырех: \( S_{\text{бок}} = 4 \cdot 20 = 80 \) см².

4. Итоговая площадь поверхности:

   • Складываем: \( S_{\text{итог}} = S_{\text{осн}} + S_{\text{бок}} = 64 + 80 = 144 \) см².

Ваш ответ "Ученик не дал ответ на задание" не соответствует правильному решению, так как площадь поверхности пирамиды действительно равна 144 см².

Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, просто дай знать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!