10m8n3/15m4n4
Чтобы упростить выражение \(\frac{10m^8n^3}{15m^4n^4}\), давайте разложим его на множители и упростим.
Упрощение коэффициентов: \(\frac{10}{15}\) можно сократить, потому что 10 и 15 имеют общий делитель 5. \[ \frac{10}{15} = \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3} \]
Упрощение степени \(m\): С использованием правила деления степеней \(m^a \div m^b = m^{a-b}\), мы можем упростить \(m^8 \div m^4\): \[ m^8 \div m^4 = m^{8-4} = m^4 \]
Упрощение степени \(n\): Аналогично, для \(n^3\) и \(n^4\): \[ n^3 \div n^4 = n^{3-4} = n^{-1} = \frac{1}{n} \]
Теперь можем объединить все упрощения: \[ \frac{10m^8n^3}{15m^4n^4} = \frac{2}{3} \cdot m^4 \cdot \frac{1}{n} = \frac{2m^4}{3n} \]
Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \frac{2m^4}{3n} \]
Если у вас есть другие вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь обращаться!
