найдите нод и нок чисел 525 и 675

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) чисел 525 и 675, давайте сначала разложим оба числа на простые множители.

1. Разложение на простые множители:

   • Для 525:

     • 525 делится на 5 (525 ÷ 5 = 105).
     • 105 делится на 5 (105 ÷ 5 = 21).
     • 21 делится на 3 (21 ÷ 3 = 7).
     • 7 — это простое число.
     • Таким образом, 525 = 5^2 * 3^1 * 7^1.

   • Для 675:

     • 675 делится на 5 (675 ÷ 5 = 135).
     • 135 делится на 5 (135 ÷ 5 = 27).
     • 27 делится на 3 (27 ÷ 3 = 9).
     • 9 делится на 3 (9 ÷ 3 = 3).
     • 3 — это простое число.
     • Таким образом, 675 = 5^2 * 3^3.

2. Нахождение НОД:

   • НОД чисел — это произведение общих простых множителей с минимальными степенями.
   • Общие множители: 5 и 3.
   • Минимальные степени: 5^2 и 3^1.
   • Поэтому, НОД(525, 675) = 5^2 * 3^1 = 25 * 3 = 75.

3. Нахождение НОК:

   • НОК чисел — это произведение всех простых множителей с максимальными степенями.
   • Максимальные степени: 5^2, 3^3 и 7^1.
   • Поэтому, НОК(525, 675) = 5^2 * 3^3 * 7^1 = 25 * 27 * 7.
   • Теперь посчитаем: 25 * 27 = 675 и 675 * 7 = 4725.

Таким образом, мы получили:

• НОД(525, 675) = 75
• НОК(525, 675) = 4725