Шар массой 314 г сталкивается со вторым шаром неизвестной массы. Ускорения, полученные шарами при ударе, равны соответственно 0,5 м/с² и 0,7 м/с². Определи массу второго шара.…
Шар массой 314 г сталкивается со вторым шаром неизвестной массы. Ускорения, полученные шарами при ударе, равны соответственно 0,5 м/с² и 0,7 м/с². Определи массу второго шара. (Ответ округли до целых.)
Для решения задачи воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению его массы на его ускорение:
\[ F = m \cdot a \]
Где:
- \( F \) — сила,
- \( m \) — масса,
- \( a \) — ускорение.
В данной ситуации у нас есть два шара: первый шар с массой \( m_1 = 314 \) г и ускорением \( a_1 = 0.5 \) м/с², и второй шар с массой \( m_2 \) и ускорением \( a_2 = 0.7 \) м/с².
Согласно третьему закону Ньютона, силы, действующие на оба шара при столкновении, равны по модулю и противоположны по направлению. То есть:
\[ F_1 = F_2 \]
Теперь подставим выражения для силы:
\[ m_1 \cdot a_1 = m_2 \cdot a_2 \]
Подставим известные значения:
\[ 314 \, г \cdot 0.5 \, м/с² = m_2 \cdot 0.7 \, м/с² \]
Теперь решим это уравнение для \( m_2 \):
- Вычислим левую часть уравнения:
\[ 314 \cdot 0.5 = 157 \, г \cdot м/с² \]
Таким образом, у нас получается:
\[ 157 = m_2 \cdot 0.7 \]
- Найдём массу второго шара:
\[ m_2 = \frac{157}{0.7} \]
При вычислении:
\[ m_2 \approx 224.29 \, г \]
Округляя до целых, получаем:
\[ m_2 \approx 224 \, г \]
Итак, масса второго шара составляет примерно 224 грамма.
