Давайте решим задачу шаг за шагом. Пусть в первой вазе изначально было \( x \) яблок, а во второй вазе соответственно \( 13 - x \) яблок, так как в двух вазах всего 13 яблок.
Теперь мы знаем, что из первой вазы взяли 2 яблока, а во второй добавили 3 яблока. После этих действий количество яблок в вазах будет следующим:
- В первой вазе станет \( x - 2 \) яблока.
- Во второй вазе станет \( (13 - x) + 3 = 16 - x \) яблок.
По условию задачи после этих действий в вазах стало поровну яблок, то есть:
\[ x - 2 = 16 - x \]
Теперь решим это уравнение. Сначала соберём \( x \) на одной стороне:
\[ x + x = 16 + 2 \]
\[ 2x = 18 \]
Теперь делим на 2:
\[ x = 9 \]
Это означает, что изначально в первой вазе было 9 яблок. Теперь найдем количество яблок во второй вазе:
\[ 13 - x = 13 - 9 = 4 \]
Таким образом, изначально в первой вазе было 9 яблок, а во второй – 4 яблока.