x³+4x=0

Чтобы решить уравнение \(x^3 + 4x = 0\), начнем с факторизации.

1. Выделим общий множитель: \[ x(x^2 + 4) = 0 \]

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это дает нам два возможных случая:

2. Первый множитель: \[ x = 0 \]

3. Второй множитель: \[ x^2 + 4 = 0 \]

Чтобы решить \(x^2 + 4 = 0\), мы можем перенести 4 на другую сторону: \[ x^2 = -4 \] Теперь, чтобы найти \(x\), возьмем квадратный корень от обеих сторон: \[ x = \pm \sqrt{-4} \]

Поскольку корень из отрицательного числа обозначает комплексные числа, можем записать решение так: \[ x = \pm 2i \]

Таким образом, все решения уравнения \(x^3 + 4x = 0\) таковы: \[ x = 0, \quad x = 2i, \quad x = -2i \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите узнать больше о решении уравнений, обращайтесь!