Одна сторона прямоугольника больше 6см, вторая в 3 раза больше первой. докажите что периметр больше 48 см

Чтобы доказать, что периметр данного прямоугольника больше 48 см, начнем с обозначений сторон. Пусть одна сторона равна \( x \) см. По условию, другая сторона в 3 раза больше первой, значит вторая сторона равна \( 3x \) см.

Согласно условию, известно, что \( x > 6 \) см. Теперь мы можем выразить периметр \( P \) прямоугольника следующей формулой:

\[ P = 2(x + 3x) = 2(4x) = 8x. \]

Теперь подставим \( x > 6 \) в выражение для периметра:

\[ P = 8x > 8 \cdot 6 = 48 \text{ см}. \]

Таким образом, мы получили, что периметр \( P \) больше 48 см, поскольку \( x \) больше 6 см.

Таким образом, периметр данного прямоугольника действительно больше 48 см, что и требовалось доказать!