x²-4/4x² - 2x/x+x при x=4

Чтобы решить выражение \( \frac{x^2 - 4}{4x^2 - \frac{2x}{x} + x} \) при \( x = 4 \), сначала подставим значение \( x \) в выражение.

1. Подставляем \( x = 4 \): \[ \frac{4^2 - 4}{4(4^2) - \frac{2(4)}{4} + 4} \]

2. Вычисляем числитель: \[ 4^2 - 4 = 16 - 4 = 12 \]

3. Теперь вычислим знаменатель: \[ 4(4^2) - \frac{2(4)}{4} + 4 = 4(16) - 2 + 4 = 64 - 2 + 4 = 66 \]

4. Теперь мы можем записать полный результат: \[ \frac{12}{66} \]

5. Упростим дробь: \[ \frac{12}{66} = \frac{2}{11} \]

Ответ: при \( x = 4 \) значение выражения равно \( \frac{2}{11} \).