Стальной шарик массой 10 г вынут из печи и опущен в воду с температурой 10 °С. Температура воды поднялась до 25 °С. Какова была температура шарика в печи, если масса воды 50 г?…

Чтобы определить начальную температуру стального шарика в печи, можем воспользоваться законом сохранения энергии. В данном случае, теплота, которую потеряет шарик, будет равна теплоте, которую получит вода.

Запишем уравнение для энергии:

\[ m_s c_s (T_s - T_f) = m_w c_w (T_f - T_w) \]

где:

• \( m_s \) – масса шарика (10 г = 0,01 кг),
• \( c_s \) – удельная теплоемкость стали (0,5 кДж/(кг•°С) = 500 Дж/(кг•°С)),
• \( T_s \) – температура шарика в печи (то, что мы ищем),
• \( T_f \) – конечная температура (25 °С),
• \( m_w \) – масса воды (50 г = 0,05 кг),
• \( c_w \) – удельная теплоемкость воды (примерно 4,186 кДж/(кг•°С) = 4186 Дж/(кг•°С)),
• \( T_w \) – начальная температура воды (10 °С).

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[ 0,01 \cdot 500 \cdot (T_s - 25) = 0,05 \cdot 4186 \cdot (25 - 10) \]

Посчитаем правую часть уравнения:

\[ 0,05 \cdot 4186 \cdot 15 = 0,05 \cdot 62790 = 3139,5 \text{ Дж} \]

Теперь у нас есть:

\[ 5 \cdot (T_s - 25) = 3139,5 \]

Делим обе стороны на 5:

\[ T_s - 25 = \frac{3139,5}{5} = 627,9 \]

Теперь найдём температуру шарика:

\[ T_s = 627,9 + 25 = 652,9 °C \]

Таким образом, температура шарика в печи была приблизительно 652,9 °С.