Дан прямоугольник M N K L MNKL . Найди периметр треугольника N H K NHK , если M L = 21 ML=21 см см , M K = 36 MK=36 см см .
Чтобы найти периметр треугольника \( NHK \), сначала нужно определить длины всех его сторон.
Определим координаты точек: Пусть \( M(0, 0) \), \( N(21, 0) \), \( K(21, 36) \) и \( L(0, 36) \). Так как \( ML = 21 \, \text{см} \) и \( MK = 36 \, \text{см} \), это предполагает, что прямоугольник \( MNKL \) имеет сторону \( MN \) равную 21 см и сторону \( MK \) равную 36 см.
Найти координаты точки \( H \): Точка \( H \) - это основание перпендикуляра, опущенного из точки \( K \) на сторону \( MN \). Поскольку \( K \) имеет координаты \( (21, 36) \), то перпендикуляр будет опущен к линии \( MN \), которая лежит на оси X (где \( y = 0 \)). Таким образом координаты точки \( H \) равны \( (21, 0) \).
Найти длины сторон треугольника \( NHK \):
Длина стороны \( NH \): \[ NH = \sqrt{(21 - 21)^2 + (0 - 0)^2} = 0 \, \text{см} \]
Длина стороны \( HK \): \[ HK = \sqrt{(21 - 21)^2 + (36 - 0)^2} = \sqrt{0 + 36^2} = 36 \, \text{см} \]
Длина стороны \( NK \): \[ NK = \sqrt{(21 - 21)^2 + (36 - 0)^2} = \sqrt{0 + 36^2} = 36 \, \text{см} \]
Периметр треугольника \( NHK \): Периметр треугольника вычисляется по формуле: \[ P = NH + HK + NK = 0 + 36 + 36 = 72 \, \text{см} \]
Таким образом, периметр треугольника \( NHK \) равен \( 72 \, \text{см} \).
