Автомобиль, двигаясь с ускорением 0,4 м/с2, уменьшил свою скорость от 50 до 10 км/ч. Сколько времени ему для этого понадобилось

Чтобы определить, сколько времени автомобилю понадобилось для того, чтобы уменьшить свою скорость от 50 до 10 км/ч при ускорении -0,4 м/с², можем воспользоваться формулой:

\[ v = u + at, \]

где:

• \( v \) — конечная скорость,
• \( u \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

Сначала нужно привести скорости из км/ч в м/с. Для этого используем conversion factor, что 1 км/ч = 1/3.6 м/с.

Таким образом:

• Начальная скорость \( u = 50 \text{ км/ч} = \frac{50}{3.6} \approx 13.89 \text{ м/с} \),
• Конечная скорость \( v = 10 \text{ км/ч} = \frac{10}{3.6} \approx 2.78 \text{ м/с} \),
• Ускорение \( a = -0.4 \text{ м/с}² \) (отрицательное, так как это замедление).

Теперь подставляем известные значения в формулу:

\[ 2.78 = 13.89 - 0.4t. \]

Решим это уравнение для \( t \):

1. Переносим \( 13.89 \) в другую сторону:

\[ 2.78 - 13.89 = -0.4t, \] \[ -11.11 = -0.4t. \]

2. Делим обе стороны на -0.4:

\[ t = \frac{11.11}{0.4} \approx 27.78 \text{ секунд}. \]

Таким образом, автомобилю понадобится примерно 27,78 секунды для уменьшения своей скорости от 50 до 10 км/ч.