В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором.Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 килограмм, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько…
В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором.Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 килограмм, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограмм яблок было в каждом ящике сначала?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество яблок в первом ящике как \( x \) килограммов, а во втором — как \( y \) килограммов. Согласно условию, нам известно следующее:
В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором: \[ x = 5y \]
Когда из первого ящика взяли 7 килограммов яблок, а во второй добавили 5 килограммов, то количество яблок в обоих ящиках стало равным: \[ x - 7 = y + 5 \]
Теперь подставим значение \( x \) из первого уравнения во второе. Получим: \[ 5y - 7 = y + 5 \]
Теперь упростим это уравнение: \[ 5y - y = 5 + 7 \] \[ 4y = 12 \] \[ y = 3 \]
Теперь мы можем найти \( x \), подставив значение \( y \) в первое уравнение: \[ x = 5y = 5 \times 3 = 15 \]
Таким образом, изначально в первом ящике было 15 килограммов яблок, а во втором — 3 килограмма яблок.
Ответ: В первом ящике было 15 кг яблок, во втором — 3 кг яблок.
