(-3 5/9+2 2/15):3,2*0,18

Чтобы решить выражение \((-3 \frac{5}{9} + 2 \frac{2}{15}) : 3,2 \cdot 0,18\), начнем с выполнения действий в нужном порядке.

1. Сложение дробей: Преобразуем числа в неправильные дроби, чтобы упростить сложение.

   • \(-3 \frac{5}{9} = -\frac{32}{9}\) (умножаем 3 на 9 и добавляем 5: \(27 + 5 = 32\), знак минус остается).
   • \(2 \frac{2}{15} = \frac{32}{15}\) (умножаем 2 на 15 и добавляем 2: \(30 + 2 = 32\)).

2. Найдем общее основание для дробей: Для \(-\frac{32}{9}\) и \(\frac{32}{15}\) общее основание — это 45 (Наименьшее общее кратное 9 и 15).

   • Преобразуем дроби: \[ -\frac{32}{9} = -\frac{32 \cdot 5}{9 \cdot 5} = -\frac{160}{45} \] \[ \frac{32}{15} = \frac{32 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{96}{45} \]

3. Теперь сложим дроби: \[ -\frac{160}{45} + \frac{96}{45} = \frac{-160 + 96}{45} = \frac{-64}{45} \]

4. Теперь поделим это значение на \(3,2\) и затем умножим на \(0,18\).

   • Вначале переведем \(3,2\) в дробь: \(3,2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5}\).

5. Произведем деление: \[ \frac{-64}{45} : \frac{16}{5} = \frac{-64}{45} \cdot \frac{5}{16} = \frac{-64 \cdot 5}{45 \cdot 16} = \frac{-320}{720} \] Упростим эту дробь: \[ \frac{-320 \div 80}{720 \div 80} = \frac{-4}{9} \]

6. Теперь умножим на \(0,18\) (которое равно \(\frac{18}{100} = \frac{9}{50}\)): \[ \frac{-4}{9} \cdot \frac{9}{50} = \frac{-4 \cdot 9}{9 \cdot 50} = \frac{-4}{50} = \frac{-2}{25} \]

Таким образом, результат всего выражения \((-3 \frac{5}{9} + 2 \frac{2}{15}) : 3,2 \cdot 0,18\) равен \(\frac{-2}{25}\).