Найдите значение выражения log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание по профильной математике.

Ты не дал ответ на задание, а правильный ответ - "2". Давай посмотрим, как решить это выражение шаг за шагом, чтобы понять, почему ответ именно такой.

1. Преобразование первого логарифма: Мы используем свойство логарифмов: \(\frac{\log_a{b}}{\log_a{c}} = \log_c{b}\). В нашем случае это выглядит так: \[ \frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} = \log_7{28} \]

2. Сложение логарифмов: Теперь выражение становится: \[ \log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}} \] Здесь мы используем другое свойство: \(\log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(b \cdot c)}\), поэтому у нас получится: \[ \log_7{(28 \cdot \frac{7}{4})} \]

3. Упрощение: Теперь считаем произведение внутри логарифма: \[ 28 \cdot \frac{7}{4} = 28 \cdot 1.75 = 49 \] Таким образом, мы получаем: \[ \log_7{49} \]

4. Вычисление логарифма: А так как \(49 = 7^2\), то: \[ \log_7{49} = \log_7{7^2} = 2 \]

Таким образом, ответ действительно равен "2".

Причина, по которой твой ответ не был верным, в том, что ты не выполнил расчёты и не воспользовался свойствами логарифмов. Постарайся внимательно читать условия задач и использовать известные свойства.

Надеюсь, что тебе было понятно! Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?