X : 1 3/7 = 1 3/15 : 1 1/3

Чтобы решить пропорцию \( x : 1 \frac{3}{7} = 1 \frac{3}{15} : 1 \frac{1}{3} \), сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 1 \frac{3}{7} \): \[ 1 \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7} \]

2. Преобразуем \( 1 \frac{3}{15} \): \[ 1 \frac{3}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 3}{15} = \frac{18}{15} = \frac{6}{5} \quad (\text{упрощено}) \]

3. Преобразуем \( 1 \frac{1}{3} \): \[ 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]

Теперь подставим все дроби в пропорцию: \[ x : \frac{10}{7} = \frac{6}{5} : \frac{4}{3} \]

Теперь можем решить пропорцию. Перепишем её в более удобной форме: \[ \frac{x}{\frac{10}{7}} = \frac{\frac{6}{5}}{\frac{4}{3}} \]

Вычислим правую часть. Для деления дробей умножим первую дробь на обратную второй: \[ \frac{\frac{6}{5}}{\frac{4}{3}} = \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 4} = \frac{18}{20} = \frac{9}{10} \quad (\text{упрощено}) \]

Теперь подставим результат обратно в пропорцию: \[ \frac{x}{\frac{10}{7}} = \frac{9}{10} \]

Перемножим обе части уравнения на \(\frac{10}{7}\): \[ x = \frac{9}{10} \cdot \frac{10}{7} = \frac{9 \cdot 10}{10 \cdot 7} = \frac{9}{7} \]

Таким образом, \( x = \frac{9}{7} \), или в смешанном виде это: \[ x = 1 \frac{2}{7} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобрать другие темы, буду рад помочь!