Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда ABCDA,B,C,D, если его измерения равны 6;7; √111

Чтобы найти диагональ прямоугольного параллелепипеда с размерами 6, 7 и √111, можно использовать формулу для расчета диагонали параллелепипеда:

\[ d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}, \]

где \( a \), \( b \) и \( c \) — это размеры параллелепипеда.

В нашем случае:

• \( a = 6 \)
• \( b = 7 \)
• \( c = \sqrt{111} \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ d = \sqrt{6^2 + 7^2 + (\sqrt{111})^2}. \]

Сначала вычислим каждое значение:

• \( 6^2 = 36 \)
• \( 7^2 = 49 \)
• \( (\sqrt{111})^2 = 111 \)

Теперь сложим эти значения:

\[ d = \sqrt{36 + 49 + 111}. \]

Сложим числа внутри квадратного корня:

\[ 36 + 49 = 85, \] \[ 85 + 111 = 196. \]

Теперь найдем квадратный корень из 196:

\[ d = \sqrt{196} = 14. \]

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда ABCDA,B,C,D равна 14.