(3√2-2√7)²= (4√5+5√2)²=

Давайте разберем оба выражения по порядку.

1. Вычислим (3√2 - 2√7)².

Для раскрытия квадрата бинома используем формулу:

\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

В нашем случае:

• \(a = 3√2\)
• \(b = 2√7\)

Теперь подставим значения:

1. \(a^2 = (3√2)^2 = 9 * 2 = 18\)
2. \(b^2 = (2√7)^2 = 4 * 7 = 28\)
3. \(2ab = 2 * (3√2) * (2√7) = 12√14\)

Теперь объединяем все вместе:

\((3√2 - 2√7)² = 18 - 12√14 + 28 = 46 - 12√14\).

2. Теперь вычислим (4√5 + 5√2)².

Также используем формулу для раскрытия квадрата бинома:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

Здесь:

• \(a = 4√5\)
• \(b = 5√2\)

Подставляем значения:

1. \(a^2 = (4√5)^2 = 16 * 5 = 80\)
2. \(b^2 = (5√2)^2 = 25 * 2 = 50\)
3. \(2ab = 2 * (4√5) * (5√2) = 40√10\)

Объединяем все вместе:

\((4√5 + 5√2)² = 80 + 40√10 + 50 = 130 + 40√10\).

Итак, окончательные ответы:

1. \((3√2 - 2√7)² = 46 - 12√14\)
2. \((4√5 + 5√2)² = 130 + 40√10\)