5x²+9x-2 разложить на Множетели

Чтобы разложить данный многочлен \(5x² + 9x - 2\) на множители, воспользуемся методом поиска двух чисел, произведение и сумма которых соответствуют коэффициентам.

1. Сначала нам нужно найти два числа, которые в произведении дают \(5 \times (-2) = -10\) и в сумме дают \(9\).

   Подходящие числа - \(10\) и \(-1\), так как \(10 \cdot (-1) = -10\) и \(10 + (-1) = 9\).

2. Теперь мы можем переписать многочлен, заменив \(9x\) на \(10x - 1x\): \[ 5x² + 10x - 1x - 2 \]

3. Далее сгруппируем термины: \[ (5x² + 10x) + (-1x - 2) \]

4. Теперь выделим общий множитель в каждой группе: \[ 5x(x + 2) - 1(x + 2) \]

5. Вынесем общий множитель \((x + 2)\): \[ (5x - 1)(x + 2) \]

Таким образом, многочлен \(5x² + 9x - 2\) разложен на множители: \[ (5x - 1)(x + 2) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!