с какой силой давит трамвай массой 9т на рельсы на выпуклом и вагнутом участках пути , если радиус кривизны рельсов 12 м , а скорость трамвая 7,2 км/ч
Чтобы определить силу, с которой трамвай массой 9 тонн давит на рельсы, нужно учесть два аспекта: вес трамвая и силу, действующую на него при движении по кривой.
Масса трамвая: Масса трамвая \( m = 9 \, \text{т} = 9000 \, \text{кг} \).
Вес трамвая: Вес \( F_{вес} \) трамвая можно вычислить по формуле: \[ F_{вес} = m \cdot g, \] где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения. Следовательно, \[ F_{вес} = 9000 \cdot 9.81 \approx 88290 \, \text{Н}. \]
Скорость: Скорость трамвая \( v = 7.2 \, \text{км/ч} = \frac{7.2 \times 1000}{3600} \approx 2 \, \text{м/с} \).
Центростремительное ускорение: При движении по кривой у трамвая возникает центростремительное ускорение \( a_c \), которое вычисляется по формуле: \[ a_c = \frac{v^2}{R}, \] где \( R = 12 \, \text{м} \) — радиус кривизны. Таким образом, \[ a_c = \frac{(2)^2}{12} \approx \frac{4}{12} \approx 0.33 \, \text{м/с}^2. \]
Сила центростремительного ускорения: Центростремительная сила \( F_{ц} \), действующая на трамвай, равна: \[ F_{ц} = m \cdot a_c = 9000 \cdot 0.33 \approx 2970 \, \text{Н}. \]
Определение итоговой силы на рельсы: На выпуклом участке пути центростремительная сила направлена вниз, поэтому общая сила, с которой трамвай давит на рельсы, будет суммой веса и центростремительной силы: \[ F_{итог} = F_{вес} + F_{ц} = 88290 + 2970 \approx 91260 \, \text{Н}. \]
На вогнутом участке пути центростремительная сила направлена вверх, и общая сила будет разностью: \[ F_{итог} = F_{вес} - F_{ц} = 88290 - 2970 \approx 85320 \, \text{Н}. \]
Таким образом:
- На выпуклом участке пути трамвай давит на рельсы с силой примерно 91260 Н.
- На вогнутом участке пути трамвай давит на рельсы с силой примерно 85320 Н.
