Вычислить 31/3-1 11/11(2 2/3-1,75)

Для решения выражения \( \frac{31}{3} - 1 \cdot \frac{11}{11}(2 \frac{2}{3} - 1,75) \), начнем с того, что упростим его по этапам.

1. Упростим дробь и целые числа:

   • \(\frac{31}{3} \) остается без изменений.
   • \(1 \cdot \frac{11}{11} = 1\).

2. Преобразуем смешанное число:

   \(2 \frac{2}{3} = 2 + \frac{2}{3} = \frac{6}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\).

   Таким образом, у нас есть \(2 \frac{2}{3} - 1.75\).

3. Преобразуем \(1.75\):

   \(1.75 = \frac{7}{4}\).

4. Теперь вычислим \(2 \frac{2}{3} - 1.75\): \[ \frac{8}{3} - \frac{7}{4} \] Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель \(12\): \[ \frac{8}{3} = \frac{32}{12}, \quad \frac{7}{4} = \frac{21}{12}. \] Теперь вычтем: \[ \frac{32}{12} - \frac{21}{12} = \frac{11}{12}. \]

5. Подставляем обратно в выражение: \[ \frac{31}{3} - 1 \cdot \frac{11}{12} = \frac{31}{3} - \frac{11}{12}. \]

6. Приведем дроби к общему знаменателю: Общий знаменатель \(12\): \[ \frac{31}{3} = \frac{124}{12}. \] Теперь вычтем: \[ \frac{124}{12} - \frac{11}{12} = \frac{113}{12}. \]

Таким образом, окончательный результат: \[ \frac{31}{3} - 1 \cdot \frac{11}{11}(2 \frac{2}{3} - 1.75) = \frac{113}{12}. \]