5/34×17/45+11/45

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

1. У нас есть первая часть: \( \frac{5}{34} \times \frac{17}{45} \).

   Чтобы перемножить дроби, мы умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{5 \times 17}{34 \times 45} \] В числителе \( 5 \times 17 = 85 \). В знаменателе \( 34 \times 45 = 1530 \). Таким образом, получается: \[ \frac{85}{1530} \]

   Затем, эта дробь может быть сокращена. Заметим, что и 85, и 1530 делятся на 5: \[ \frac{85 \div 5}{1530 \div 5} = \frac{17}{306} \]

2. Теперь добавим вторую часть: \( \frac{11}{45} \).

   Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 306 \) и \( 45 \) – это \( 3060 \).

   Приведём \( \frac{17}{306} \): \[ \frac{17 \times 10}{306 \times 10} = \frac{170}{3060} \]

   Приведём \( \frac{11}{45} \): \[ \frac{11 \times 68}{45 \times 68} = \frac{748}{3060} \]

3. Теперь складываем дроби: \[ \frac{170}{3060} + \frac{748}{3060} = \frac{170 + 748}{3060} = \frac{918}{3060} \]

4. И наконец, сокращаем дробь: \( 918 \div 306 = 3 \) и \( 3060 \div 306 = 10 \). Следовательно, \[ \frac{918}{3060} = \frac{3}{10} \]

Ответ: \( \frac{3}{10} \).